Murerviden.dk

Regneark


Trekanter

Sider og vinkler i en retvinklet trekant

© René Eriksen

  Trekanttilfælde / Cosinusrelationen                
  Cosinusrelationen = Givet 2 sider og 1 vinkel.  
  Den modstående side Formel: a² = b²+c²-2bc Cos A    
  b c Cos A   a
{a^2} = {b^2 + c^2 - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos A}
 
  a =  
                 
  Den modstående side Formel: b² = a²+c²-2ac Cos B    
  a c Cos B   b
{b^2} = {a^2 + c^2 - 2 \cdot a \cdot c \cdot cos B}
   
  b =    
               
  Den modstående side Formel: c² = a²+b²-2ab Cos C      
  a b Cos C   c
{c^2} = {a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos C}
   
  c =    
               
  Cosinusrelationen = Givet 3 sider.      
  Den modstående side Formel: Cos A = b²+c²-a²/2bc      
  a b c   Cos A
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2 \cdot b \cdot c}
   
  Cos A =  
             
  Den modstående side Formel: Cos B = a²+c²-b²/2ac    
  a b c   Cos B
\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2 \cdot a \cdot c}
 
  Cos B =  
             
  Den modstående side Formel: Cos C = a²+b²-c²/2ab    
  a b c   Cos CB
\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2 \cdot a \cdot b}
 
  Cos C =